Dynamika i wibracje
Dynamika wirników
W analizie dynamiki wirników należy wyszczególnić dwa główne typy wirników: sztywne i giętkie.
Wirniki sztywne: wirnik można uznać za sztywny, gdy w zakresie częstotliwości jego działania wykazuje on cechy ciała sztywno osadzonego na zawieszeniu.
Wirniki giętkie: wirnik można uznać za giętki, gdy w zakresie częstotliwości jego działania wykazuje on oprócz cech ciała sztywnego, dynamikę ciała giętkiego ze złożonymi sposobami wibracji.
Cechą odróżniającą wirniki od innych systemów dynamicznych nieobrotowych jest obecność tzw. efektów żyroskopowych.
W równaniu dynamicznym wirników należy brać pod uwagę te efekty, poprzez wprowadzenie matrycy żyroskopowej, która zwiększa wartość wektora prędkości:
M to matryca masy systemu, G to matryca żyroskopowa, K to matryca sztywności i F to wektor zastosowanych ładunków.
Wirnik giętki może być analizowany z wykorzystaniem teorii ugiętej osi belki zgodnie z metodą Ritza, z dodaniem efektów żyroskopowych.
Koło zamachowe (jak na rysunku) może być uznane za skoncentrowaną inercję, która w celu obliczenia krytycznych prędkości ugięć, nie przedstawia odkształceń, lecz efekt żyroskopowy, który powoduje wzrost sztywności wału.
Fakt ten pomaga nam oszacować krytyczne prędkości ugięć a w konsekwencji ogólną wytrzymałość systemu.
Analizy w tym zakresie zostały przeprowadzone podczas projektowania wirników, które pracowały w warunkach podkrytycznych
charakteryzujących się niewielką różnicą częstotliwości w Hertzach od częstotliwości naturalnej.
Wirniki te wykazywały maksymalną częstotliwość działania na poziomie o około 6Hz niższym
niż częstotliwość naturalna obliczana za pomocą FEM bez efektów żyroskopowych.
Ten rezultat wskazywał na pozorną niewydolność systemu i na konieczność ulepszenia go.
Poprawne wprowadzenie efektów żyroskopowych pozwoliło ocenić rzeczywiste zachowanie się systemu, który wykazał znacznie wyższą częstotliwość krytyczną od wyliczonej początkowo.
Zapobiegło to niepotrzebnym przewymiarowaniom oraz stratom materiałów.
Wykres waterfall dynamicznej odpowiedzi wirnika.
Dynamika i wibracje:
|
